Predicting financial markets with Google Trends and not so random keywords

We check the claims that data from Google Trends contain enough data to predict future financial index returns. We first discuss the many subtle (and less subtle) biases that may affect the backtest of a trading strategy, particularly when based on such data. Expectedly, the choice of keywords is crucial: by using an industry-grade backtesting system, we verify that random finance-related keywords do not to contain more exploitable predictive information than random keywords related to illnesses, classic cars and arcade games. We however show that other keywords applied on suitable assets yield robustly profitable strategies, thereby confirming the intuition of Preis et al. (2013)Comment: 8 pages, 4 figures. First names and last names swappe

Forecasting trends with asset prices

In this paper, we consider a stochastic asset price model where the trend is an unobservable Ornstein Uhlenbeck process. We first review some classical results from Kalman filtering. Expectedly, the choice of the parameters is crucial to put it into practice. For this purpose, we obtain the likelihood in closed form, and provide two on-line computations of this function. Then, we investigate the asymptotic behaviour of statistical estimators. Finally, we quantify the effect of a bad calibration with the continuous time mis-specified Kalman filter. Numerical examples illustrate the difficulty of trend forecasting in financial time series.Comment: 26 pages, 11 figure

Robustesse de la stratégie de trading optimale

The aim of this thesis is to study the robustness of the optimal trading strategy. The setting we consider is that of a stochastic asset price model where the trend follows an unobservable Ornstein-Uhlenbeck process. In the first chapter, the background and the objectives of this study are presented along with the different methods used and the main results obtained. The question addressed in the second chapter is the estimation of the trend of a financial asset, and the impact of misspecification. Motivated by the use of Kalman filtering as a forecasting tool, we study the problem of parameters estimation, and measure the effect of parameters misspecification. Numerical examples illustrate the difficulty of trend forecasting in financial time series. The question addressed in the third chapter is the performance of the optimal strategy,and the impact of partial information. We focus on the optimal strategy with a logarithmic utility function under full or partial information. For both cases, we provide the asymptotic expectation and variance of the logarithmic return as functions of the signal-to-noise ratio and of the trend mean reversion speed. Finally, we compare the asymptotic Sharpe ratios of these strategies in order to quantify the loss of performance due to partial information. The aim of the fourth chapter is to compare the performances of the optimal strategy under parameters mis-specification and of a technical analysis trading strategy. For both strategies, we provide the asymptotic expectation of the logarithmic return as functions of the model parameters. Finally, numerical examples find that an investment strategy using the cross moving averages rule is more robust than the optimal strategy under parameters misspecification.L’objectif principal de cette thèse est d’apporter de nouveaux résultats théoriques concernant la performance d’investissements basés sur des modèles stochastiques. Pour ce faire, nous considérons la stratégie optimale d’investissement dans le cadre d’un modèle d’actif risqué à volatilité constante et dont la tendance est un processus caché d’Ornstein Uhlenbeck. Dans le premier chapitre,nous présentons le contexte et les objectifs de cette étude. Nous présentons, également, les différentes méthodes utilisées, ainsi que les principaux résultats obtenus. Dans le second chapitre, nous nous intéressons à la faisabilité de la calibration de la tendance. Nous répondons à cette question avec des résultats analytiques et des simulations numériques. Nous clôturons ce chapitre en quantifiant également l’impact d’une erreur de calibration sur l’estimation de la tendance et nous exploitons les résultats pour détecter son signe. Dans le troisième chapitre, nous supposons que l’agent est capable de bien calibrer la tendance et nous étudions l’impact qu’a la non-observabilité de la tendance sur la performance de la stratégie optimale. Pour cela, nous considérons le cas d’une utilité logarithmique et d’une tendance observée ou non. Dans chacun des deux cas, nous explicitons la limite asymptotique de l’espérance et la variance du rendement logarithmique en fonction du ratio signal-sur-bruit et de la vitesse de retour à la moyenne de la tendance. Nous concluons cette étude en montrant que le ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec observations partielles ne peut dépasser 2/(3^1.5)∗100% du ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec informations complètes. Le quatrième chapitre étudie la robustesse de la stratégie optimale avec une erreur de calibration et compare sa performance à une stratégie d’analyse technique. Pour y parvenir, nous caractérisons, de façon analytique,l’espérance asymptotique du rendement logarithmique de chacune de ces deux stratégies. Nous montrons, grâce à nos résultats théoriques et à des simulations numériques, qu’une stratégie d’analyse technique est plus robuste que la stratégie optimale mal calibrée

Robustness of the optimal trading strategy

L’objectif principal de cette thèse est d’apporter de nouveaux résultats théoriques concernant la performance d’investissements basés sur des modèles stochastiques. Pour ce faire, nous considérons la stratégie optimale d’investissement dans le cadre d’un modèle d’actif risqué à volatilité constante et dont la tendance est un processus caché d’Ornstein Uhlenbeck. Dans le premier chapitre,nous présentons le contexte et les objectifs de cette étude. Nous présentons, également, les différentes méthodes utilisées, ainsi que les principaux résultats obtenus. Dans le second chapitre, nous nous intéressons à la faisabilité de la calibration de la tendance. Nous répondons à cette question avec des résultats analytiques et des simulations numériques. Nous clôturons ce chapitre en quantifiant également l’impact d’une erreur de calibration sur l’estimation de la tendance et nous exploitons les résultats pour détecter son signe. Dans le troisième chapitre, nous supposons que l’agent est capable de bien calibrer la tendance et nous étudions l’impact qu’a la non-observabilité de la tendance sur la performance de la stratégie optimale. Pour cela, nous considérons le cas d’une utilité logarithmique et d’une tendance observée ou non. Dans chacun des deux cas, nous explicitons la limite asymptotique de l’espérance et la variance du rendement logarithmique en fonction du ratio signal-sur-bruit et de la vitesse de retour à la moyenne de la tendance. Nous concluons cette étude en montrant que le ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec observations partielles ne peut dépasser 2/(3^1.5)∗100% du ratio de Sharpe asymptotique de la stratégie optimale avec informations complètes. Le quatrième chapitre étudie la robustesse de la stratégie optimale avec une erreur de calibration et compare sa performance à une stratégie d’analyse technique. Pour y parvenir, nous caractérisons, de façon analytique,l’espérance asymptotique du rendement logarithmique de chacune de ces deux stratégies. Nous montrons, grâce à nos résultats théoriques et à des simulations numériques, qu’une stratégie d’analyse technique est plus robuste que la stratégie optimale mal calibrée.The aim of this thesis is to study the robustness of the optimal trading strategy. The setting we consider is that of a stochastic asset price model where the trend follows an unobservable Ornstein-Uhlenbeck process. In the first chapter, the background and the objectives of this study are presented along with the different methods used and the main results obtained. The question addressed in the second chapter is the estimation of the trend of a financial asset, and the impact of misspecification. Motivated by the use of Kalman filtering as a forecasting tool, we study the problem of parameters estimation, and measure the effect of parameters misspecification. Numerical examples illustrate the difficulty of trend forecasting in financial time series. The question addressed in the third chapter is the performance of the optimal strategy,and the impact of partial information. We focus on the optimal strategy with a logarithmic utility function under full or partial information. For both cases, we provide the asymptotic expectation and variance of the logarithmic return as functions of the signal-to-noise ratio and of the trend mean reversion speed. Finally, we compare the asymptotic Sharpe ratios of these strategies in order to quantify the loss of performance due to partial information. The aim of the fourth chapter is to compare the performances of the optimal strategy under parameters mis-specification and of a technical analysis trading strategy. For both strategies, we provide the asymptotic expectation of the logarithmic return as functions of the model parameters. Finally, numerical examples find that an investment strategy using the cross moving averages rule is more robust than the optimal strategy under parameters misspecification

Challenging the robustness of optimal portfolio investment with moving average-based strategies

International audienceThe aim of this paper is to compare the performance of a theoretically optimal portfolio with that of a moving average-based strategy in the presence of parameter misspecification. The setting we consider is that of a stochastic asset price model where the trend follows an unobservable Ornstein–Uhlenbeck process. For both strategies, we provide the asymptotic expectation of the logarithmic return as a function of the model parameters. Then, numerical examples are given, showing that an investment strategy using a moving average crossover rule is more robust than the optimal strategy under parameter misspecification

Market Impact: A Systematic Study of Limit Orders

International audienceThis paper is devoted to the important yet little explored subject of the market impact of limit orders. Our analysis is based on a proprietary database of metaorders - large orders that are split into smaller pieces before being sent to the market. We first address the case of aggressive limit orders and then, that of passive limit orders. In both cases, we provide empirical evidence of a power law behaviour for the temporary market impact. The relaxation of the price following the end of the metaorder is also studied, and the long-term impact is shown to stabilize at a level of approximately two-thirds of the maximum impact. Finally, a fair pricing condition during the life cycle of the metaorders is empirically validated